4. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна \(x\) см. Тогда четвёртая равна \(2x\) см, пятая — \(2x-3\) см, шестая — \(x+1\) см.

Составим уравнение по периметру: \(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\).

Приводим подобные слагаемые: \(8x-2=30\), откуда \(8x=32\) и \(x=4\).

Следовательно, первые три стороны равны 4 см, четвёртая — 8 см, пятая — \(8-3=5\) см, шестая — \(4+1=5\) см.

Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см и 5 см.