4. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвертая в два раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвертой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна \(x\) см.

Тогда стороны шестиугольника равны:

• первая, вторая и третья: \(x\) см;
• четвёртая: \(2x\) см;
• пятая: \(2x-3\) см;
• шестая: \(x+1\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\(x+x+x+2x+(2x-3)+(x+1)=30\);

\(8x-2=30\);

\(8x=32\);

\(x=4\).

Находим длины сторон:

\(4\) см, \(4\) см, \(4\) см, \(8\) см, \(8-3=5\) см, \(4+1=5\) см.

Проверка: \(4+4+4+8+5+5=30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.