4. В выпуклом шестиугольнике три стороны равны, четвёртая в два раза больше первой стороны, пятая — на 3 см меньше четвёртой, а шестая — на 1 см больше второй. Найдите стороны шестиугольника, если известно, что его периметр равен 30 см.

Пусть каждая из первых трёх равных сторон равна \(x\) см.

Тогда стороны шестиугольника равны: \(x\), \(x\), \(x\), \(2x\), \(2x - 3\), \(x + 1\).

Составим уравнение по условию периметра:

\(x + x + x + 2x + (2x - 3) + (x + 1) = 30\).

\(8x - 2 = 30\).

\(8x = 32\).

\(x = 4\).

Следовательно, стороны равны: \(4\) см, \(4\) см, \(4\) см, \(8\) см, \(5\) см, \(5\) см.

Проверка: \(4 + 4 + 4 + 8 + 5 + 5 = 30\) см.

Ответ: 4 см, 4 см, 4 см, 8 см, 5 см, 5 см.