4. В ящике находятся шары с номерами 1, 2, 3, ..., 25. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что номер этого шара будет простым числом?

Решение:

Всего шаров в ящике: \( N = 25 \).

Простые числа от 1 до 25: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23. Всего таких чисел \( k = 9 \).

Вероятность события \( P(A) \) равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов:

\( P(A) = \frac{k}{N} \)

\( P(A) = \frac{9}{25} \)

Ответ: \( \frac{9}{25} \).