4. В задачнике по алгебре в 2 раза больше задач, чем в задачнике по геометрии, а в задачнике по вероятности и статистике на 75 задач больше, чем в задач- нике по геометрии. Сколько задач в каждом сборнике, если во всех трёх сбор- никах 3120 задач?

Краткая запись:

• Алгебра = 2 * Геометрия
• Вероятность и статистика = Геометрия + 75
• Всего задач = 3120
• Найти: количество задач в каждом сборнике.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество задач по геометрии за \( x \).
2. Тогда задач по алгебре: \( 2x \).
3. Задач по вероятности и статистике: \( x + 75 \).
4. Шаг 2: Составим уравнение, суммируя задачи по всем предметам.
5. \( x + 2x + (x + 75) = 3120 \)
6. Шаг 3: Решаем уравнение.
7. \( 4x + 75 = 3120 \)
8. \( 4x = 3120 - 75 \)
9. \( 4x = 3045 \)
10. \( x = \frac{3045}{4} \)
11. \( x = 761,25 \)
12. Шаг 4: Находим количество задач в каждом сборнике.
13. Геометрия: \( x = 761,25 \) задач.
14. Алгебра: \( 2x = 2 \cdot 761,25 = 1522,5 \) задач.
15. Вероятность и статистика: \( x + 75 = 761,25 + 75 = 836,25 \) задач.

Примечание: Поскольку количество задач не может быть дробным, вероятно, в условии задачи содержится ошибка, или предполагается округление. Однако, следуя условиям, получаем следующие результаты.

Ответ: Геометрия - 761,25 задач, Алгебра - 1522,5 задач, Вероятность и статистика - 836,25 задач.