4. Ванна заполняется холодной водой за 6 минут 40 секунд, горячей — за 8 минут. Если из полной ванны вынуть пробку, вода вытекает за 13 минут 20 секунд. Сколько времени понадобится, чтобы наполнить ванну полностью, при условии, что открыты оба крана, но ванна не заткнута пробкой? Ответ выразить в минутах, округлив до целых.

Переведём время в минуты: холодный кран наполняет ванну за 6⅔ минуты, горячий — за 8 минут, слив опустошает её за 13⅓ минуты.

Скорости потоков в долях ванны за минуту: холодная вода — 1/(20/3) = 3/20; горячая — 1/8; слив — −1/(40/3) = −3/40.

Общая скорость заполнения: 3/20 + 1/8 − 3/40 = 6/40 + 5/40 − 3/40 = 8/40 = 1/5 ванны в минуту.

Следовательно, ванна наполнится за 1 ÷ (1/5) = 5 минут.

Ответ: 5 минут.