4. \(\vec a(2;0)\) және \(\vec b(2;2\sqrt3)\) векторларының арасындағы бұрышты табыңдар.

Скаляр көбейтінді формуласын қолданамыз:

\(\cos\varphi=\dfrac{\vec a\cdot\vec b}{|\vec a||\vec b|}\).

\(\vec a\cdot\vec b=2\cdot2+0\cdot2\sqrt3=4\), \(|\vec a|=2\), \(|\vec b|=\sqrt{2^2+(2\sqrt3)^2}=4\).

Сондықтан \(\cos\varphi=\dfrac{4}{2\cdot4}=\dfrac12\), демек \(\varphi=60^\circ\).

Жауап: \(60^\circ\).