4. Верно ли утверждение, что в равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, делит треугольник на два равных треугольника.

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию, является также медианой и биссектрисой. Это означает, что она делит основание пополам и делит угол при вершине пополам. Рассмотрим два треугольника, образованные высотой. Они имеют общий катет (высоту), равные другие катеты (половины основания) и равные прилежащие острые углы (половины угла при вершине). Следовательно, эти два треугольника равны по первому или второму признаку равенства прямоугольных треугольников (по двум катетам или по катету и острому углу).

Да.