4 Вероятность попадания равна 0,3. Стрелки стреляют по очереди, причем каждый должен сделать по два выстрела. Попавший в мишень первым получает приз. Найти вероятность того, что стрелки получат приз

Решение:

Обозначим событие \(A\) — первый стрелок попадет в мишень, \(B\) — второй стрелок попадет в мишень. Вероятность попадания для каждого стрелка равна \( P(A) = P(B) = 0,3 \).

Каждый стрелок делает по два выстрела. Первый стрелок получает приз, если попадет хотя бы один раз. Вероятность промаха для одного выстрела равна \( 1 - 0,3 = 0,7 \).

Вероятность того, что первый стрелок не попадет ни разу за два выстрела, равна \( 0,7 \times 0,7 = 0,49 \).

Вероятность того, что первый стрелок попадет хотя бы один раз, равна \( 1 - 0,49 = 0,51 \).

Так как первый стрелок получает приз, если он попадет хотя бы один раз, то вероятность того, что стрелки получат приз, равна вероятности попадания первого стрелка хотя бы один раз.

Ответ: 0,51