4. Вершины треугольника ABC имеют координаты: A (−7; −4), B (−2; 8), C (3; −4). а) Найдите периметр треугольника ABC; б) определите вид этого треугольника.

а) Найдём длины сторон по формуле расстояния между двумя точками.

\(AB=\sqrt{(-2+7)^2+(8+4)^2}=\sqrt{25+144}=13\).

\(BC=\sqrt{(3+2)^2+(-4-8)^2}=\sqrt{25+144}=13\).

\(AC=\sqrt{(3+7)^2+(-4+4)^2}=10\).

Периметр: \(P=13+13+10=36\).

б) Так как \(AB=BC\), треугольник равнобедренный.

Ответ: а) 36; б) равнобедренный.