6. Даны координаты вершин треугольника ABC: A (4; 6), B (−4; 0), C (−1; −4). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану CM.

Медиана \(CM\) проходит через вершину \(C\) и середину стороны \(AB\).

Найдём середину \(AB\): \(M\left(\frac{4+(-4)}{2};\frac{6+0}{2}\right)=(0;3)\).

Угловой коэффициент прямой через \(C(-1;-4)\) и \(M(0;3)\): \(k=\frac{3-(-4)}{0-(-1)}=7\).

Подставим точку \(M(0;3)\) в уравнение \(y=7x+b\): получаем \(b=3\). Следовательно, \(y=7x+3\).

Ответ: \(y=7x+3\).