4. Визначити кількість сторін правильного многокутника, центральний кут якого 30°.

Рішення:

Центральний кут правильного многокутника визначається за формулою: \( \alpha = \frac{360^{\circ}}{n} \), де \( n \) — кількість сторін многокутника.

За умовою, центральний кут \( \alpha = 30^{\circ} \).

Підставимо це значення у формулу:

\( 30^{\circ} = \frac{360^{\circ}}{n} \)

Щоб знайти \( n \), перетворимо рівняння:

\( n = \frac{360^{\circ}}{30^{\circ}} \)

\( n = 12 \)

Отже, правильний многокутник має 12 сторін.

Відповідь: 12.