4. Внесите множитель под корень: а) a√3, где a ≥ 0; б) 2b√5, где b ≥ 0; в) x²√2.

1. Так как a ≥ 0, множитель можно возвести в квадрат и внести под корень: \(a\sqrt{3}=\sqrt{a^2\cdot3}=\sqrt{3a^2}\).

2. \(2b\sqrt{5}=\sqrt{(2b)^2\cdot5}=\sqrt{20b^2}\), поскольку 2b ≥ 0.

3. \(x^2\ge0\) при любом x, поэтому \(x^2\sqrt{2}=\sqrt{(x^2)^2\cdot2}=\sqrt{2x^4}\).

Ответ: а) \(\sqrt{3a^2}\); б) \(\sqrt{20b^2}\); в) \(\sqrt{2x^4}\).