5. Сравните: а) 2√3 и 3√2; б) 5√2 и 4√3.

1. а) Оба числа положительны, сравним их квадраты: \((2\sqrt{3})^2=12\), \((3\sqrt{2})^2=18\). Так как 12 < 18, то \(2\sqrt{3}<3\sqrt{2}\).

2. б) \((5\sqrt{2})^2=50\), а \((4\sqrt{3})^2=48\). Так как 50 > 48, то \(5\sqrt{2}>4\sqrt{3}\).

Ответ: а) \(2\sqrt{3}<3\sqrt{2}\); б) \(5\sqrt{2}>4\sqrt{3}\).