7. Вынесите множитель из-под корня: √(48a²b⁴), где a ≥ 0, b ≥ 0.

Разложим подкоренное выражение на множители, среди которых есть полные квадраты: \(\sqrt{48a^2b^4}=\sqrt{16\cdot3\cdot a^2\cdot b^4}\).

Извлекаем квадратный корень; с учётом условий \(a\ge0\) и \(b\ge0\) имеем \(\sqrt{a^2}=a\), \(\sqrt{b^4}=b^2\): \(4ab^2\sqrt{3}\).

Ответ: \(4ab^2\sqrt{3}\).