4. Внесите множитель под знак корня: а) 4√5; б) 0,3√(3 1/3).

а) Так как множитель положительный, переносим его под знак корня, возведя в квадрат: \(4\sqrt{5}=\sqrt{4^2\cdot5}=\sqrt{80}\).

б) \(0.3\sqrt{3\frac{1}{3}}=\sqrt{0.3^2\cdot3\frac{1}{3}}\). Поскольку \(0.3=\frac{3}{10}\) и \(3\frac{1}{3}=\frac{10}{3}\), подкоренное выражение равно \(\frac{9}{100}\cdot\frac{10}{3}=\frac{3}{10}\). Итак, результат — \(\sqrt{\frac{3}{10}}\).

Ответ: а) \(\sqrt{80}\); б) \(\sqrt{\frac{3}{10}}\).