Ответ:

  1. Никто не пришёл.
  2. Некому рассказать.
  3. Нисколько не жалко.
  4. Некоторое время.
  5. Нечем заняться.
  6. Ничем не занимаясь.
  7. В нескольких словах.
  8. С некоторых пор.

В отрицательных местоимениях под ударением обычно пишется «не», без ударения — «ни». В сочетаниях с предлогом частица пишется отдельно: «ни чем» здесь слитно не пишется? В предложении «ничем не занимаясь» предлога нет, поэтому слово пишется слитно. В сочетаниях «нечем заняться» и «некому рассказать» предлога также нет.