Ответ:

  1. Кое у кого спросить. Частица «кое» при местоимении пишется через дефис, но при наличии предлога отделяется от местоимения: «кое у кого».
  2. Не о чем беспокоиться. Предлог разделяет отрицательное местоимение и частицу «не».
  3. Что-либо интересное. Частица «-либо» пишется через дефис.
  4. Ни с кем не дружит. «Ни» с местоимением при предлоге пишется раздельно; в сказуемом есть отрицание «не».