Ответ:
После русских приставок на согласный пишется ы; после иноязычных приставок сохраняется и. После сверх- также пишется и. Перед ю после приставки пишется разделительный ъ.
безыдейный, предынфарктный, сизнова, сверхинициативный, отыграть, суперигра, небезынтересный, сверхинтересный, суперинтересный, подытожить, сизмала, возыметь, сверхиндустриальный, субинспектор*, безымянный, симпровизировать, изыскать, предыдущий, сыскать, розыск, обыгрывать, контригра, изыскания, сыщепить.
Иноязычные приставки: супер-, суб-, контр-. После них сохраняется и. Слова со звёздочкой, вероятно, требуют обращения к примечанию учебника; написание «сискать» выглядит ненормативным в данном контексте и просит проверки по оригиналу.
