4. Выберите верный результат вычисления. Подчеркни верное слово в скобках. 1) В треугольнике a = 8, sinA = 1/2. Радиус описанной окружности R равен (8 / 4). 2) В треугольнике угол A = 30°, угол B = 60°, a = 5. Сторона b равна (5/√3 / 5√3). 3) В треугольнике a = 6, b = 3, sinA = √3/2. Тогда sinB равен (√3/4 / √3). 4) Радиус описанной окружности R = 7. Отношение a/sinA равно (7 / 14).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

\(R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{8}{2\cdot(1/2)}=8\). Из вариантов выбираем 8.
\(b=\frac{a\sin B}{\sin A}=\frac{5\cdot(\sqrt{3}/2)}{1/2}=5\sqrt{3}\). Выбираем 5√3.
\(\sin B=\frac{b\sin A}{a}=\frac{3\cdot(\sqrt{3}/2)}{6}=\frac{\sqrt{3}}{4}\). Выбираем √3/4.
По теореме синусов \(\frac{a}{\sin A}=2R=2\cdot7=14\). Выбираем 14.

Ответ: