4. Вычислить: \(0{,}5 - 1\frac{5}{16} : |2{,}25 + |0{,}75 - 2\frac{5}{8} : 7||\).

Сначала вычислим выражение во внутренних модулях:

\(2\frac{5}{8} : 7 = \frac{21}{8} : 7 = \frac{3}{8}\).

\(|0{,}75 - \frac{3}{8}| = |\frac{3}{4} - \frac{3}{8}| = \frac{3}{8}\).

Теперь вычислим внешний модуль:

\(|2{,}25 + \frac{3}{8}| = |\frac{9}{4} + \frac{3}{8}| = \frac{21}{8}\).

Вычолним деление и вычитание:

\(1\frac{5}{16} : \frac{21}{8} = \frac{21}{16} \cdot \frac{8}{21} = \frac{1}{2}\).

\(0{,}5 - \frac{1}{2} = 0\).

Ответ: 0.