2. Упростить выражение \(3(2y-x)-2(y-3x)\) и найти его числовое значение при \(x = -\frac{2}{9}, y = 0,25\).

Решение:

Сначала упростим выражение:

1. Раскроем скобки: \(3(2y-x) = 6y - 3x\) и \(2(y-3x) = 2y - 6x\).
2. Подставим раскрытые скобки в исходное выражение: \((6y - 3x) - (2y - 6x)\).
3. Раскроем вторую скобку, меняя знаки: \(6y - 3x - 2y + 6x\).
4. Приведём подобные слагаемые: \((6y - 2y) + (-3x + 6x) = 4y + 3x\).

Теперь найдём числовое значение при \(x = -\frac{2}{9}\) и \(y = 0,25 = \frac{1}{4}\):

1. Подставим значения \(x\) и \(y\) в упрощённое выражение: \(4(\frac{1}{4}) + 3(-\frac{2}{9})\).
2. Вычислим: \(1 - \frac{6}{9} = 1 - \frac{2}{3}\).
3. Приведём к общему знаменателю: \(\frac{3}{3} - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\).

Ответ: \(4y + 3x\); \(\frac{1}{3}\).