4. Вычислить: а) a²/(a + 5) + (10a + 25)/(a + 5); б) 1/(a + b)² + 1/(a + b); в) 3a/(2b − 5) − 4a/(5 − 2b).

а) У дробей общий знаменатель. Складываем числители и раскладываем на множители: \(\frac{a^2}{a+5}+\frac{10a+25}{a+5}=\frac{a^2+10a+25}{a+5}=\frac{(a+5)^2}{a+5}=a+5\), где a ≠ −5.

б) Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{a+b}=\frac{1+(a+b)}{(a+b)^2}=\frac{a+b+1}{(a+b)^2}\), где a + b ≠ 0.

в) Учтём, что 5 − 2b = −(2b − 5): \(\frac{3a}{2b-5}-\frac{4a}{5-2b}=\frac{3a}{2b-5}+\frac{4a}{2b-5}=\frac{7a}{2b-5}\), где b ≠ 5/2.

Ответ: а) a + 5; б) (a + b + 1)/(a + b)²; в) 7a/(2b − 5).