4. Вычислить: \(\frac{\sqrt{\sqrt{10}-2}\,\sqrt{\sqrt{10}+2}}{\sqrt{24}}\).

Объединим корни в числителе и применим формулу разности квадратов:

\(\frac{\sqrt{(\sqrt{10}-2)(\sqrt{10}+2)}}{\sqrt{24}}=\frac{\sqrt{10-4}}{\sqrt{24}}=\frac{\sqrt6}{\sqrt{24}}=\frac{1}{2}.\)

Ответ: \(\frac{1}{2}\).