4. Вычислить наиболее рациональным способом: а) 4 5/13 + 8 7/15 + 11 8/13 + 14 8/15; б) −321 + 457 + 921; в) 36 · 2,7 · 5/18; г) (−11/37) · (−5/14) · 37/11 · 28.

а) Группируем целые части и дроби с одинаковыми знаменателями:

\((4+8+11+14)+(\frac5{13}+\frac8{13})+(\frac7{15}+\frac8{15})=37+1+1=39.\)

б) Удобно сложить положительные числа, затем вычесть:

\(-321+457+921=(457-321)+921=136+921=1057.\)

в) Сокращаем \(36\) и \(18\): \(36\cdot2{,}7\cdot\frac5{18}=2\cdot2{,}7\cdot5=27.\)

г) Сокращаем \(37\) и \(11\); произведение двух отрицательных множителей положительно:

\((-\frac{11}{37})\cdot(-\frac5{14})\cdot\frac{37}{11}\cdot28=\frac5{14}\cdot28=10.\)

Ответ: а) 39; б) 1057; в) 27; г) 10.