4. Вычислить значение выражения: 1) 2³·2⁴; 2) 3¹²:3⁸; 3) 7³·7¹²:7¹⁴; 4) 37⁶:37⁷·37; 5) (−1 7/9)¹⁰·(−1 7/9)¹²:(−1 7/9)²⁰; 6) (5¹²·5⁴)/5¹³; 7) ((0,3)⁹·(0,3)¹⁸)/((0,3)²³·(0,3)⁴).

Применяем правила действий со степенями одинакового основания.

1. \(2^3\cdot2^4=2^{3+4}=2^7=128\).
2. \(3^{12}:3^8=3^{12-8}=3^4=81\).
3. \(7^3\cdot7^{12}:7^{14}=7^{3+12-14}=7\).
4. \(37^6:37^7\cdot37=37^{6-7+1}=37^0=1\).
5. \(\left(-1\frac79\right)^{10}\cdot\left(-1\frac79\right)^{12}:\left(-1\frac79\right)^{20}=\left(-1\frac79\right)^{10+12-20}=\left(-1\frac79\right)^2=\left(-\frac{16}{9}\right)^2=\frac{256}{81}\).
6. \(\frac{5^{12}\cdot5^4}{5^{13}}=5^{12+4-13}=5^3=125\).
7. \(\frac{(0.3)^9\cdot(0.3)^{18}}{(0.3)^{23}\cdot(0.3)^4}=(0.3)^{9+18-23-4}=(0.3)^0=1\).

Ответ: 1) 128; 2) 81; 3) 7; 4) 1; 5) \(\frac{256}{81}\); 6) 125; 7) 1.