4. Вычислите: 1) |-4,4 + |-3,6| - |-5,64|; 2) |-5/14| : |2 1/7|.

Задание 4. Вычисления с модулями

1) Вычислим |-4,4 + |-3,6| - |-5,64|:

1. Сначала раскроем внутренние модули: \( |-3,6| = 3,6 \) и \( |-5,64| = 5,64 \).
2. Подставим значения: \( |-4,4 + 3,6 - 5,64| \).
3. Выполним сложение и вычитание в выражении внутри модуля: \( -4,4 + 3,6 = -0,8 \).
4. Затем: \( -0,8 - 5,64 = -6,44 \).
5. Теперь раскроем внешний модуль: \( |-6,44| = 6,44 \).

2) Вычислим |-5/14| : |2 1/7|:

1. Сначала раскроем модули: \( |-5/14| = 5/14 \) и \( |2 1/7| = 2 1/7 \).
2. Преобразуем смешанное число во в неправильную дробь: \( 2 1/7 = (2 \times 7 + 1) / 7 = 15/7 \).
3. Теперь выполним деление: \( \frac{5}{14} : \frac{15}{7} \).
4. Деление на дробь равносильно умножению на обратную дробь: \( \frac{5}{14} \times \frac{7}{15} \).
5. Сократим дроби: \( \frac{5 \times 7}{14 \times 15} = \frac{1 \times 1}{2 \times 3} = \frac{1}{6} \).

Ответ:

1. 6,44
2. 1/6