4. Вычислите: 1) (7⁻¹¹ · 3^[показатель неразборчив]) / 7⁻²³; 2) 3⁻¹¹ · (3⁵)²; 3) (8⁻⁶ · 8⁻⁷) / 8⁻¹²; 4) (7 · 10³)² · (16 · 10⁻⁴); 5) (2⁷ · 7¹⁷) / 2⁰; 6) (6²)⁻⁹ / 6⁻²⁰; 7) 7⁻⁶ · (7²)⁴; 8) (6¹² · 11¹⁰) / 66¹⁰.

1) Показатель степени числа 3 неразборчив, поэтому численный результат определить нельзя: нужно уточнить показатель. Независимые части вычисляются так:

1. \(3^{-11}\cdot(3^5)^2=3^{-11+10}=3^{-1}=\frac13\).
2. \(\frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-12}}=8^{-6-7-(-12)}=8^{-1}=\frac18\).
3. \((7\cdot10^3)^2\cdot(16\cdot10^{-4})=49\cdot10^6\cdot16\cdot10^{-4}=784\cdot10^2=78\,400\).
4. \(\frac{2^7\cdot7^{17}}{2^0}=2^7\cdot7^{17}\), поскольку \(2^0=1\). Показатели на изображении могут быть неразборчивы; если они прочитаны неверно, пришлите чёткий фрагмент.
5. \(\frac{(6^2)^{-9}}{6^{-20}}=6^{-18-(-20)}=6^2=36\).
6. \(7^{-6}\cdot(7^2)^4=7^{-6+8}=7^2=49\).
7. \(\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{66^{10}}=\frac{6^{12}\cdot11^{10}}{6^{10}\cdot11^{10}}=6^2=36\).