4. Вычислите: 1) (7^9·7^6)/7^13; 2) (12^7·12^3)/12^8; 3) (18^6·18^8)/18^12; 4) 3^16/(3^2·3^11); 5) 10^20/(10^8·10^5); 6) 2^12/(2^10·2^2).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются: \(\dfrac{7^9\cdot7^6}{7^{13}}=7^{9+6-13}=7^2=49\).
\(\dfrac{12^7\cdot12^3}{12^8}=12^{7+3-8}=12^2=144\).
\(\dfrac{18^6\cdot18^8}{18^{12}}=18^{6+8-12}=18^2=324\).
\(\dfrac{3^{16}}{3^2\cdot3^{11}}=3^{16-2-11}=3^3=27\).
\(\dfrac{10^{20}}{10^8\cdot10^5}=10^{20-8-5}=10^7\).
\(\dfrac{2^{12}}{2^{10}\cdot2^2}=2^{12-10-2}=2^0=1\).

Ответ: 1) 49; 2) 144; 3) 324; 4) 27; 5) \(10^7\); 6) 1.