4. Вычислите: 1) а) 0,1 · 60²; б) 0,4⁴/60; в) -3 · (1/3)⁶; г) 0,2 · (-2)⁴;

Решение:

Вычисляем значения выражений:

1. а) \( 0,1 \cdot 60^2 = \frac{1}{10} \cdot 3600 = 360 \)
2. б) \( \frac{0,4^4}{60} = \frac{(\frac{4}{10})^4}{60} = \frac{(\frac{2}{5})^4}{60} = \frac{\frac{16}{625}}{60} = \frac{16}{625 \cdot 60} = \frac{16}{37500} = \frac{2}{4687,5} = \frac{4}{9375} \)
3. в) \( -3 \cdot (\frac{1}{3})^6 = -3 \cdot \frac{1}{3^6} = -3 \cdot \frac{1}{729} = -\frac{3}{729} = -\frac{1}{243} \)
4. г) \( 0,2 \cdot (-2)^4 = \frac{2}{10} \cdot 16 = \frac{1}{5} \cdot 16 = \frac{16}{5} = 3,2 \)

Ответ: а) 360; б) \( \frac{4}{9375} \); в) \( -\frac{1}{243} \); г) 3,2.