Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: 1) \(\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}\); 2) \(\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}\).$ Фото задания

4. Вычислите: 1) \(\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}\); 2) \(\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}\).

1) Представим основания как степени числа 2: \(4=2^2\), \(16=2^4\), \(64=2^6\). Тогда \(\frac{4^{-6}\cdot16^{-3}}{64^{-5}}=\frac{2^{-12}\cdot2^{-12}}{2^{-30}}=2^{-24-(-30)}=2^6=64\).
2) Представим основания как степени числа 3: \(9=3^2\), \(27=3^3\). Тогда \(\frac{3^{-9}\cdot9^{-4}}{27^{-6}}=\frac{3^{-9}\cdot3^{-8}}{3^{-18}}=3^{-17-(-18)}=3\).

Ответ: 1) 64; 2) 3.