4. Вычислите: \((10^3)^2\cdot10^{-8}\).

Применим правила степеней: \((10^3)^2=10^6\), а при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются.

\(10^6\cdot10^{-8}=10^{-2}=0.01\).

Ответ: \(0.01\).