5. Упростите выражение: \(\frac{\sqrt6-2\sqrt3}{2\sqrt3}\).

Разделим каждое слагаемое числителя на знаменатель:

\(\frac{\sqrt6-2\sqrt3}{2\sqrt3}=\frac{\sqrt6}{2\sqrt3}-1=\frac{\sqrt2}{2}-1\).

Ответ: \(\frac{\sqrt2}{2}-1\).