4. Вычислите (-2½)⁻³.

Решение:

Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:

\( -2\frac{1}{2} = -\frac{2 \cdot 2 + 1}{2} = -\frac{5}{2} \).

Теперь вычислим степень с отрицательным показателем:

\( \left(-\frac{5}{2}\right)^{-3} = \frac{1}{\left(-\frac{5}{2}\right)^3} = \frac{1}{-\frac{5^3}{2^3}} = \frac{1}{-\frac{125}{8}} = -\frac{8}{125} \).

Ответ: 4) \(-\frac{8}{125}\).