№4 Вычислите: 2 : 2 2/3 + 1 4/5 * 3 1/3 - 2 1/8

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Переведем смешанные числа в неправильные дроби. \( 2\frac{2}{3} = \frac{8}{3} \), \( 1\frac{4}{5} = \frac{9}{5} \), \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3} \), \( 2\frac{1}{8} = \frac{17}{8} \)
2. Шаг 2: Выполним деление. \( 2 : \frac{8}{3} = 2 \cdot \frac{3}{8} = \frac{6}{8} = \frac{3}{4} \)
3. Шаг 3: Выполним умножение. \( \frac{9}{5} \cdot \frac{10}{3} = \frac{9 \cdot 10}{5 \cdot 3} = \frac{90}{15} = 6 \)
4. Шаг 4: Сложим и вычтем полученные результаты. \( \frac{3}{4} + 6 - \frac{17}{8} \)
5. Шаг 5: Приведем к общему знаменателю (8). \( \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} + \frac{6 \cdot 8}{1 \cdot 8} - \frac{17}{8} = \frac{6}{8} + \frac{48}{8} - \frac{17}{8} = \frac{6 + 48 - 17}{8} = \frac{37}{8} \)
6. Шаг 6: Переведем в смешанное число. \( \frac{37}{8} = 4\frac{5}{8} \)

Ответ: \( 4\frac{5}{8} \)