№ 4. Вычислите: (25⁻² · 5⁵) / 5⁻⁷.

Представим 25 как степень числа 5: \(25^{-2}=(5^2)^{-2}=5^{-4}\).

Тогда \(\dfrac{25^{-2}\cdot5^5}{5^{-7}}=\dfrac{5^{-4}\cdot5^5}{5^{-7}}=\dfrac{5^1}{5^{-7}}=5^{1-(-7)}=5^8=390625\).

Ответ: 390625.