Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) \(0{,}4^6\cdot2{,}5^6\); б) \(12{,}5^6\cdot0{,}8^6\); в) \(\frac{3^7\cdot(3^5)^2}{3^8\cdot81}\).$ Фото задания

4. Вычислите: а) \(0{,}4^6\cdot2{,}5^6\); б) \(12{,}5^6\cdot0{,}8^6\); в) \(\frac{3^7\cdot(3^5)^2}{3^8\cdot81}\).

а) Используем свойство \(x^n y^n=(xy)^n\): \(0{,}4^6\cdot2{,}5^6=(0{,}4\cdot2{,}5)^6=1^6=1\).
б) \(12{,}5^6\cdot0{,}8^6=(12{,}5\cdot0{,}8)^6=10^6=1\,000\,000\).
в) Заменим \(81\) на \(3^4\) и применим свойства степеней: \(\frac{3^7\cdot(3^5)^2}{3^8\cdot81}=\frac{3^7\cdot3^{10}}{3^8\cdot3^4}=3^{17-12}=3^5=243\).

Ответ: а) 1; б) 1 000 000; в) 243.