4. Вычислите: а) (4⁶ · 2⁹) / 32⁴; б) (2 2/3)⁵ · (3/8)⁶.

1. а) Представим все числа степенями двойки: \(4=2^2\), \(32=2^5\). Тогда \(\dfrac{4^6\cdot2^9}{32^4}=\dfrac{2^{12}\cdot2^9}{2^{20}}=2^{12+9-20}=2=2\).
2. б) Преобразуем смешанное число: \(2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}\). Тогда \(\left(\dfrac{8}{3}\right)^5\cdot\left(\dfrac{3}{8}\right)^6=\left(\dfrac{8}{3}\right)^5\cdot\left(\dfrac{3}{8}\right)^5\cdot\dfrac{3}{8}=1\cdot\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8}\).

Ответ: а) 2; б) \(\dfrac{3}{8}\).