4. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}$; в) $27^{\frac13}-25^{\frac12}$; г) $\left(1-2^{\frac43}\right)\left(1+2^{\frac43}+2^{\frac83}\right)$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $4^{-2}$; б) $\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}$; в) $27^{\frac13}-25^{\frac12}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) \[4^{-2}=\frac{1}{4^2}=\frac{1}{16}.\]

б) \[\left(\frac15\right)^{-1}=5.\]

в) \[27^{\frac13}-25^{\frac12}=3-5=-2.\]

г) Обозначим $a=2^{\frac43}$. Тогда

\[(1-a)(1+a+a^2)=1-a^3.\]

Следовательно, \[1-\left(2^{\frac43}\right)^3=1-2^4=1-16=-15.\]

Ответ: а) $\frac{1}{16}$; б) $5$; в) $-2$; г) $-15$.

4. Вычислите: а) \(4^{-2}\); б) \(\left(\frac{1}{5}\right)^{-1}\); в) \(27^{\frac13}-25^{\frac12}\); г) \(\left(1-2^{\frac43}\right)\left(1+2^{\frac43}+2^{\frac83}\right)\).