4. Вычислите: а) √((-5)⁴); б) √((√2 − 1)²)

а) Сначала вычислим степень: \((-5)^4=625\). Тогда \(\sqrt{(-5)^4}=\sqrt{625}=25\).

б) Используем правило \(\sqrt{x^2}=|x|\): \(\sqrt{(\sqrt2-1)^2}=|\sqrt2-1|\). Поскольку \(\sqrt2>1\), выражение \(\sqrt2-1\) положительно, поэтому модуль равен \(\sqrt2-1\).

Ответ: а) 25; б) \(\sqrt2-1\).