4. Вычислите: a) 7⁹·7¹¹ / 7¹⁸; б) (3⁴)² / 4³·3⁶

Решение:

1. Выражение а:
   \( \frac{7^9 \cdot 7^{11}}{7^{18}} = \frac{7^{9+11}}{7^{18}} = \frac{7^{20}}{7^{18}} = 7^{20-18} = 7^2 = 49 \)
2. Выражение б:
   \( \frac{(3^4)^2}{4^3 \cdot 3^6} = \frac{3^{4 \cdot 2}}{4^3 \cdot 3^6} = \frac{3^8}{4^3 \cdot 3^6} = \frac{3^{8-6}}{4^3} = \frac{3^2}{64} = \frac{9}{64} \)

Ответ: а) 49; б) \( \frac{9}{64} \).