4. Вычислите: а) \(\frac{12!}{9!}\); б) \(\frac{30!}{29!2!}\); в) \(\frac{15!}{2!16!}\); г) \(\frac{14!}{12!}\); д) \(\frac{36!}{2!34!}\); е) \(\frac{25!}{23!5!}\).

1. а) \(\frac{12!}{9!}=\frac{12\cdot11\cdot10\cdot9!}{9!}=1320\).
2. б) \(\frac{30!}{29!2!}=\frac{30}{2}=15\).
3. в) \(\frac{15!}{2!16!}=\frac{1}{2\cdot16}=\frac{1}{32}\).
4. г) \(\frac{14!}{12!}=14\cdot13=182\).
5. д) \(\frac{36!}{2!34!}=\frac{36\cdot35}{2}=630\).
6. е) \(\frac{25!}{23!5!}=\frac{25\cdot24}{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}=10\).

Ответ: а) 1320; б) 15; в) \(\frac{1}{32}\); г) 182; д) 630; е) 10.