Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) \(\frac{27^3\cdot3^4}{3^{10}}\); б) \(\frac{5^5\cdot6^5}{30^3}\).$ Фото задания

4. Вычислите: а) \(\frac{27^3\cdot3^4}{3^{10}}\); б) \(\frac{5^5\cdot6^5}{30^3}\).

а) Представим \(27\) как степень числа 3: \(27^3=(3^3)^3=3^9\). Тогда \(\frac{3^9\cdot3^4}{3^{10}}=3^{9+4-10}=3^3=27\).
б) Используем \(5^5\cdot6^5=(5\cdot6)^5=30^5\). Тогда \(\frac{30^5}{30^3}=30^2=900\).

Ответ: а) 27; б) 900.