5. Решите уравнение: а) \(5x^2=45\); б) \(\frac{(2x)^6\cdot(2x)^3\cdot2}{(4x)^3\cdot8x^5}=-5\).

1. а) Делим обе части уравнения на 5: \(x^2=9\). Следовательно, \(x=3\) или \(x=-3\).
2. б) В знаменателе есть множители с \(x\), поэтому \(x\ne0\). Сократим степени в дроби: числитель \((2x)^6(2x)^3\cdot2=2^{10}x^9\), знаменатель \((4x)^3\cdot8x^5=2^9x^8\). Поэтому дробь равна \(2x\), и уравнение принимает вид \(2x=-5\). Отсюда \(x=-\frac52\); это значение допустимо.

Ответ: а) \(x=\pm3\); б) \(x=-\frac52\).