4. Вычислите: а) $\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}$; б) $\frac{21^9\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) $\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}$; б) $\frac{21^9\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Так как $110=5\cdot22$, получаем:

$\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}=\frac{5^5\cdot22^7}{5^6\cdot22^6}=\frac{22}{5}$.

б) Представим множители через простые основания:

$\frac{21^9\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}=\frac{(3\cdot7)^9(3\cdot5)^6}{3^{10}(5\cdot7)^5}=3^5\cdot5\cdot7^4=2\,917\,215$.

Ответ: а) $\frac{22}{5}$; б) 2 917 215.

4. Вычислите: а) \(\frac{5^5\cdot22^7}{110^6}\); б) \(\frac{21^9\cdot15^6}{3^{10}\cdot35^5}\).