4. Вычислите: а) log₅150 − log₅3 + log₅(1/2) − log₅1; б) 10^(2−3lg5); в) log₅2,5 + log₅50.

а) По свойствам логарифмов: log₅150 − log₅3 + log₅(1/2) − log₅1 = log₅(150/3 · 1/2 / 1) = log₅25 = 2.

б) 10^(2−3lg5) = 10² / 10^(3lg5) = 100 / 5³ = 100/125 = 4/5.

в) log₅2,5 + log₅50 = log₅(2,5 · 50) = log₅125 = 3.

Ответ: а) 2; б) 4/5; в) 3.