№ 4. Вычислите: $\dfrac{3^{-3}\cdot9^{-2}}{27^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: № 4. Вычислите: $\dfrac{3^{-3}\cdot9^{-2}}{27^{-3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все числа как степени числа 3:

\[9^{-2}=(3^2)^{-2}=3^{-4},\qquad 27^{-3}=(3^3)^{-3}=3^{-9}.\]

Тогда

\[\frac{3^{-3}\cdot9^{-2}}{27^{-3}}=\frac{3^{-3}\cdot3^{-4}}{3^{-9}}=\frac{3^{-7}}{3^{-9}}=3^{-7-(-9)}=3^2=9.\]

Ответ: 9.

№ 4. Вычислите: \(\dfrac{3^{-3}\cdot9^{-2}}{27^{-3}}\).