4. Вычислите: \(\dfrac{(3^4)^5\cdot 3}{3^9\cdot(3^6)^2}\)

Используем правила \((a^m)^n=a^{mn}\) и \(a^m\cdot a^n=a^{m+n}\):

\((3^4)^5=3^{20}\), а \((3^6)^2=3^{12}\).

Тогда \(\dfrac{3^{20}\cdot3}{3^9\cdot3^{12}}=3^{21-21}=3^0=1\).

Ответ: 1.