4. Вычислите: $\dfrac{3\cdot\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}}{\sqrt[12]{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $\dfrac{3\cdot\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}}{\sqrt[12]{3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Выносим $\sqrt[3]{3}$ за скобки в числителе:

$\dfrac{3\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}}{\sqrt[12]{3}}=\dfrac{2\sqrt[3]{3}}{\sqrt[12]{3}}$.

Используем свойства степеней: $\dfrac{2\cdot3^{1/3}}{3^{1/12}}=2\cdot3^{1/3-1/12}=2\cdot3^{1/4}=2\sqrt[4]{3}$.

Ответ: $2\sqrt[4]{3}$.

4. Вычислите: \(\dfrac{3\cdot\sqrt[3]{3}-\sqrt[3]{3}}{\sqrt[12]{3}}\).