4. Вычислите \(\frac{6\sqrt{x}\cdot21\sqrt{y}}{14\sqrt{xy}}\) при \(x=3,\ y=10\).

Подставим значения: \(\frac{6\sqrt{3}\cdot21\sqrt{10}}{14\sqrt{30}}\).

Поскольку \(\sqrt{3}\sqrt{10}=\sqrt{30}\), корни сокращаются. Числовой коэффициент равен \(\frac{6\cdot21}{14}=9\).

Ответ: 9.